问题描述:
若集合P={X|X=3m+1,m∈N*},Q={X|X=5n+2,n∈N*},则P∩Q={15m-8,m∈N*}对吗?为什么
问题描述:
若集合P={X|X=3m+1,m∈N*},Q={X|X=5n+2,n∈N*},则P∩Q={15m-8,m∈N*}对吗?为什么
对的证明:若x属于P∩Q则必有x=3m+1,m∈Nx=5n+2,n∈N即要满足3m+1=5n+2且m,n∈Nm=(5n+1)/3当且仅当n=3k-2∈N时,才满足m=5k-3∈N(k∈N*)此时将m=m=5k-3带入x=3m+1得x=15k-8即可知3m+1=5n+2=15k-8=xx为P∩Q...