圆(x+1/2)^2+y^2=4与圆(x-1)^2+(y-3)^2=m^2的公切线的条数为4,则m的取值范围是如题,

更新时间：2024-04-27 16:12:40

问题描述：

圆(x+1/2)^2+y^2=4与圆(x-1)^2+(y-3)^2=m^2的公切线的条数为4,则m的取值范围是

如题,

田洪森回答：

　　4条公切线的两圆外离　　所以圆心距大于半径和　　圆心距=√[(-1/2-1)²+(0-3)²]=(3/2)√5 　　半径是2和m或-m 　　若m>0 　　则(3/2)√5>2+m 　　m