设函数f(x)=e^x-e^(-x)若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取值范围

更新时间：2024-04-27 12:31:31

问题描述：

设函数f(x)=e^x-e^(-x)

若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取值范围

陈嘟回答：

　　因为f（x）的导数为e^x+e^(-x)恒大于0,所以f(x)为增函数,再设g（x）=f(x)-ax,则g（x）导数是e^x+e^(-x)-a.因而当x=0时e^x+e^(-x)-a≥0.所以把x=0代入得1+1-a≥0,即a小于或等于2.