关于数列的数学难题设{an}是由正数组成的等差数列,{bn}是由正数组成的等比数列,且a1＝b1,若存在某个自然数m使得a2m＋1＝b2m＋1,则必有（）.（A）am＋1>bm＋1（B）am＋1≥bm＋1（C）am＋1＝bm＋1

更新时间：2024-04-27 00:41:25

问题描述：

关于数列的数学难题

设{an}是由正数组成的等差数列,{bn}是由正数组成的等比数列,且a1＝b1,若存在某个自然数m使得a2m＋1＝b2m＋1,则必有（）.

（A）am＋1>bm＋1（B）am＋1≥bm＋1

（C）am＋1＝bm＋1（D）am＋1≤bm＋1

丘威回答：

　　am+1=(a1+a2m+1)/2bm+1=(b1*b2m+1)^1/2=(a1*a2m+1)^1/2 　　因为a^2+b^2>=2ab 　　所以a1+a2m+1>=2(a1*a2m+1)^1/2 　　所以选B