如果函数f（x）满足方程2f（x）+f（-1/x）=2x,求f（x）解析式有负号的,是不是应该把前面也变号呢?

更新时间：2024-04-19 02:10:52

问题描述：

如果函数f（x）满足方程2f（x）+f（-1/x）=2x,求f（x）解析式

有负号的,是不是应该把前面也变号呢?

潘世翼回答：

　　2f(-x)+f(1/x)=-2x.式子（1）　　2f(1/x)+f(-x)=2/x.式子（2）　　式子（1）乘以2减式子（2）　　4f(-x)+2f(1/x)-2f(1/x)-f(-x)=-4x-2/x 　　3f(-x)=-4x-2/x 　　f(x)=4x/3+2/3x 　　完毕