【设k属于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,则x1²+x2²的最小值是什么设k属于R，x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根，则x1²+x2²的最小值是什么？】

　　由韦达定理,得x1x2=1-k²x1＋x2=2k又x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,所以Δ=4k²-4＋4k²≥08k²≥4k²≥1/2即k≥√2/2或k≤-√2/2所以x1²+x2²=（x1＋x2）²-2...

　　为什么要用判别式。

　　因为是2个实根，所以必须有Δ≥0这样k就有范围了。