请教一道初中数学证明题已知a、b、c都是非零且互不相等的实数，x、y中至少有一个不为零，且ax+ay=bx+cy,bx+by=cx+ay,cx+cy=ax+by，求证a=b=c.

更新时间：2024-04-20 16:36:42

问题描述：

请教一道初中数学证明题

已知a、b、c都是非零且互不相等的实数，x、y中至少有一个不为零，且ax+ay=bx+cy,bx+by=cx+ay,cx+cy=ax+by，求证a=b=c.

沈祖樑回答：

　　给三个方程加起来：　　AX+AY+BX+BY+CX+CY=AX+AY+BX+BY+CX+CY 　　把上面的BX+CY换成AX+AY 　　得出2A+C=A+B+C 　　所以A=B 　　下面的同理　　有问题尽管问