问题描述:
一道初二的数学题.拜托了!
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0),另有一点D(-2,0).
(1)求证:△ABC是等腰三角形.
(2)求直线AC的解析式.
问题描述:
一道初二的数学题.拜托了!
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0),另有一点D(-2,0).
(1)求证:△ABC是等腰三角形.
(2)求直线AC的解析式.
(1)连接AD,由点A和点D的坐标可知AD垂直于BC 因为B(-1,0),D(-2,0)所以BD=1 因为C(-3,0),D(-2,0)所以CD=1所以BD=CD=1 因为AD=AD,∠ADC=∠ADB所以△ADC≌△ADB所以AC=AB 所以△ABC是等腰三角形 (2)设:直线AC的解析式为y=kx+b 将A(-2,-2),C(-3,0)代入得:-2=-2k+b① 0=-3k+b② 由①可得:b=-2+2k③ 将③代入②可得:0=-3k-2+2k k=-2④ 将④代入③得:b=-2+2×(-2)=-6 所以直线AC的解析式为y=-2k-6