【若方程x^2+y^2+kx+2y+14k^2+k=0表示圆,则实数k的取值范围是】

更新时间：2024-04-26 12:00:59

问题描述：

若方程x^2+y^2+kx+2y+14k^2+k=0表示圆,则实数k的取值范围是

焦长祖回答：

　　x^2+y^2+kx+2y+14k^2+k 　　=(x+k/2)^2+(y+1)^2+k-1=0 　　即(x+k/2)^2+(y+1)^2=1-k 　　方程(x+k/2)^2+(y+1)^2=1-k表示圆　　所以1-k>=0 　　所以k