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问题:

【已知定义在R上的奇函数f(x),设其导函数为f′(x),当x∈(-∞,0]时,恒有xf′(x)<f(-x),令F(x)=xf(x),则满足F(3)>F(2x-1)的实数x的取值范围是()A.(12,2)B.(】

更新时间:2024-03-29 17:55:32

问题描述:

已知定义在R上的奇函数f(x),设其导函数为f′(x),当x∈(-∞,0]时,恒有xf′(x)<f(-x),令F(x)=xf(x),则满足F(3)>F(2x-1)的实数x的取值范围是()

A.(12,2)

B.(-2,1)

C.(-1,2)

D.(-1,12)

何川回答:

  定义在R上的奇函数f(x),所以:f(-x)=-f(x)设f(x)的导函数为f′(x),当x∈(-∞,0]时,恒有xf′(x)<f(-x),则:xf′(x)+f(x)<0即:[xf(x)]′<0所以:函数F(x)=xf(x)在(-∞,0)上是单...

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