问题描述:
已知定义在R上的奇函数f(x),设其导函数为f′(x),当x∈(-∞,0]时,恒有xf′(x)<f(-x),令F(x)=xf(x),则满足F(3)>F(2x-1)的实数x的取值范围是()
A.(
B.(-2,1)
C.(-1,2)
D.(-1,
问题描述:
已知定义在R上的奇函数f(x),设其导函数为f′(x),当x∈(-∞,0]时,恒有xf′(x)<f(-x),令F(x)=xf(x),则满足F(3)>F(2x-1)的实数x的取值范围是()
A.(
B.(-2,1)
C.(-1,2)
D.(-1,
定义在R上的奇函数f(x),所以:f(-x)=-f(x)设f(x)的导函数为f′(x),当x∈(-∞,0]时,恒有xf′(x)<f(-x),则:xf′(x)+f(x)<0即:[xf(x)]′<0所以:函数F(x)=xf(x)在(-∞,0)上是单...