问题描述:
如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC.
(1)求证:AB=AE;
(2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系.(只需写出结论,不必证明)
问题描述:
如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC.
(1)求证:AB=AE;
(2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系.(只需写出结论,不必证明)
(1)证明:连接AC、AD, ∵点F是CD的中点,且AF⊥CD, ∴AC=AD. ∴∠ACD=∠ADC. ∵∠BCD=∠EDC, ∴∠ACB=∠ADE. ∵BC=DE,AC=AD, ∴△ABC≌△AED. ∴AB=AE. (2)AF⊥BE;BE∥CD.