【一道高中数学题已知函数f(x)=∣lgx∣,0＜a＜b,且f(b)＜f(a),且a,b满足的关系式是?答案是0＜ab＜1,请写出详细过程,谢谢】

更新时间：2024-04-20 13:37:02

问题描述：

一道高中数学题

已知函数f(x)=∣lgx∣,0＜a＜b,且f(b)＜f(a),且a,b满足的关系式是?答案是0＜ab＜1,请写出详细过程,谢谢

刘朝明回答：

　　第一种情况：1>b>a>0f(a)=-lgaf(b）=-lgbf(a)+f(b)=-lgab 　　因为f(a)>0f(b)>0所以lgab0f(a)=-lgaf(b）=lgb 　　因为f(a)>f(b)所以f(a)-f(b)=-lgab>0所以lgabf(b) 　　综上0