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问题:

a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边组成一个五位数m1,把b放在a左边组成一个五位数m2求证m1-m2是九的倍数(注1,2是在m的右下方)

更新时间:2024-04-19 05:25:05

问题描述:

a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边组成一个五位数m1,把b放在a左边组成一个五位数m2

求证m1-m2是九的倍数(注1,2是在m的右下方)

陈金兵回答:

  A本是2位数他放在左边成为5位数就是增加了1000倍所以M1就应该表示为1000A+B   B是三位数他放在左边成为5位数就是增加了100倍所以M2就应该表示为100B+A   证明M1=1000A+B   M2=100B+A   M1-M2=1000A+B-(100B+A)=999A-99B=9(111A-11B)   所以他是9的倍数

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