已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+2x．（1）写出该函数的解析式；（2）在给定的图示中画出函数f（x）的图象（不需列表）；（3）写出该函数值域，单调区间（不

更新时间：2024-04-26 03:47:20

问题描述：

已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+2x．

（1）写出该函数的解析式；

（2）在给定的图示中画出函数f（x）的图象（不需列表）；

（3）写出该函数值域，单调区间（不要求证明）．

郭淼回答：

　　（1）设x<0，则-x>0因为函数f（x）为R上的偶函数，所以f（x）=f（-x）=-x2-2x所以f（x）=-x2+2x，x≥0-x2-2x，x<0；（2）函数f（x）的图象如图所示：（3）由图象可知：f（x）的单调增区间为（-∞，-1）...