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问题:

N除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,……,除以16余15,N最小为多少?

更新时间:2024-04-27 13:08:48

问题描述:

N除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,……,除以16余15,N最小为多少?

马昭彦回答:

  N加上1,就能同时被1,2,3,4,...16整除   那就算一下1,2,3,4...16的最小公倍数   10,12,14,15,16的因数包含了1,2,3,4,5,6,7,8,   只需要算一下9,10,11,12,13,14,15,16的最小公倍数   能同时被9,16,15整除的,就能被10,12整除   所以只需要算9,11,13,14,15,16的最小公倍数   为:9×11×13×14×15×16÷3÷2=720720   N最小为:720720-1=720719

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