问题描述:
一道有点难的初二数学题
已知:△ABC是等边三角形DF分别是BCAB上的点且CD=BF以AD为边作等边△ADE求证:四边形CDEF是平行四边形
当D在线段BC上何处时∠DEF=30°?为什么
问题描述:
一道有点难的初二数学题
已知:△ABC是等边三角形DF分别是BCAB上的点且CD=BF以AD为边作等边△ADE求证:四边形CDEF是平行四边形
当D在线段BC上何处时∠DEF=30°?为什么
连接BE 易证三角形AEB与三角形ADC全等 所以角ABE=60度,BE=CD=BF 则三角形BEF是等边三角形 所以角EFB=60度,EF=BF=CD 因为角ABC=角EFB 所以EF平行于BC 且EF=DC 所以四边形CDEF是平行四边形 当F是AB中点时,∠DEF=30° 因为四边形CDEF是平行四边形 所以∠DEF=∠BCF=30° 因为△ABC是等边三角形,∠BCF=30° 所以F是AB中点