问题描述:
已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,(1)求f(8)=3(2)若x满足
已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,
(1)求f(8)=3
(2)若x满足f(x)-f(x-2)>3,求x的取值范围
问题描述:
已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,(1)求f(8)=3(2)若x满足
已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,
(1)求f(8)=3
(2)若x满足f(x)-f(x-2)>3,求x的取值范围
(1)f(8)=f(2×4)=f(2)+f(4)=1+f(2×2)=1+f(2)+f(2)=1+1+1=3 (2) f(x)-f(x-2)>3 f(x)-f(x-2)>f(8) f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16) ∵f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数 ∴x>0,x-2>0,x>8x-16 解得2