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问题:

xn为单调数列lim(x1+x2+……xn)/n=a,求证limxn=a

更新时间:2024-03-29 19:57:28

问题描述:

xn为单调数列lim(x1+x2+……xn)/n=a,求证limxn=a

冯庆义回答:

  不妨设xn单调增(否则考虑-xn),则xn有下界-M,又不妨设xn>0,(否则考虑xn+M).   由单调性,   (x1+x2+...+xn)/n无穷,得xn

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