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问题:

大侠们,等差数列中,公差d>0,前n项和为Sn,且满足a2*a4=45,a1+a5=14,求(1)数列{an}通项公式及Sn.(2)令bn=1/(an^2-1),数列{Cn}满足c1=-1/4,Cn+1-Cn=bn,求数列{Cn}通项公式Cn.(3)求f(n)=n/9-bn/cn的最小值.

更新时间:2024-03-28 17:56:45

问题描述:

大侠们,

等差数列中,公差d>0,前n项和为Sn,且满足a2*a4=45,a1+a5=14,求(1)数列{an}通项公式及Sn.

(2)令bn=1/(an^2-1),数列{Cn}满足c1=-1/4,Cn+1-Cn=bn,求数列{Cn}通项公式Cn.

(3)求f(n)=n/9-bn/cn的最小值.

宋锦春回答:

  (1)、a2*a4=(a1+d)(a1+3d)=45,a1+a5=a1+a1+4d=14,——》d=2,a1=3,——》an=a1+(n-1)d=2n+1,Sn=na1+n(n-1)d/2=n^2+2n;(2)、bn=1/(an^2-1)=1/4n(n+1)=1/4[1/n-1/(n+1)],Cn+1-Cn=bn=1/4[1/n-1/(n+1)],——》Cn-C(n...

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