如图,已知矩形ABCD,以A为圆心,AD为半径的圆交AC、AB于M、E,CE的延长线交⊙A于F,CM=2,AC=4．联接AF,求弦EF的长

　　1、设圆的半径为r 　　在三角形ADC中满足：r^2+4^2=(r+2)^2求得r=3 　　2、在三角形BEC中 　　BC=AD=3,BE=AB-AE=4-3=1 　　CE^2=BE^2+BC^2 　　CE=根号下10 　　sin∠AEF=sin∠BEC=3/(根号下10) 　　△AEF的高=9/(根号下10)△AEF的底=6/(根号下10) 　　△AFC=△AEC+△AEF 　　=1/2*AE*BC+1/2*△AEF的高*△AEF的底 　　=1/2*3*3+1/2*5.4 　　=7.2