设方阵A满足A^2-A-2E=0证明A及A+2E都可逆

更新时间：2024-04-26 12:59:46

问题描述：

耿红琴回答：

　　A^2-A-2E=0 　　A^2-A=2E 　　A(A-E)=2E 　　所以A/2与(A-E)互逆　　同理　　A^2-A-2E=0 　　A^2-A-6E=-4E 　　(A-3E)(A+2E)=-4E 　　看出来互逆了吧?

韩力群回答：

　　恩谢谢我就不知道我这么做怎么错了比如求A的逆：A^2-E=A+E(A+E)(A-E)=A+EI/2A=E

耿红琴回答：

　　你这当然是错误的，因为等号右边不是E

韩力群回答：

　　是E啊怎么不是了

耿红琴回答：

　　矩阵不满足消去律所以右边必须是E