设F(X)与G(X)的定义域是{Xlx属于R,且X不等于正负一}F（X）是偶函数.G(X)奇函数.且F（x）+g（x）=1/（x-1）,求F(X)与G(X)的解析式

更新时间：2024-04-23 13:32:19

问题描述：

设F(X)与G(X)的定义域是{Xlx属于R,且X不等于正负一}F（X）是偶函数.G(X)奇函数.

且F（x）+g（x）=1/（x-1）,求F(X)与G(X)的解析式

陈香萍回答：

　　F（x）+g（x）=1/（x-1）1 　　F（-x）+g（-x）=1/（-x-1）2 　　因为F（X）是偶函数.G(X)奇函数. 　　所以F（-x）=F（x）,G(-X)=-G(X) 　　所以2式变为F（x）-g（x）=1/（-x-1）3 　　1+3,有2F（x）=1/（-x-1）+1/（x-1）=【（x-1）+（-x-1）】/（1-x²）=2/（x²-1）　　所以F（x）=1/（x²-1）　　代入1式,有g（x）=x/（x²-1）

设F(X)与G(X)的定义域是{Xlx属于R,且X不等于正负一}F（X）是偶函数.G(X)奇函数.且F（x）+g（x）=1/（x-1）,求F(X)与G(X)的解析式

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