已知tanα=2,求sinα-cosα,

　　tanα=sinα/cosα=2, 　　(sinα)²+(cosα)²=1 　　联立两个式子解之有sinα=2√5/5,cosα=√5/5 　　或sinα=-2√5/5,cosα=-√5/5 　　所以sinα-cosα=±√5/5

　　请问有简便一点的方法吗

　　或者可以先平方再开方(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=1-sin2x而根据关系式sin2x=2tan(x)/{1+[tan(x)]^2}=4/5所以(sinα-cosα)^2=1/5