已知函数f（x）=|loga|x-1||（a>0，a≠1），若x1<x2<x3<x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则1x1+1x2+1x3+1x4=

更新时间：2024-04-25 20:39:29

问题描述：

已知函数f（x）=|loga|x-1||（a>0，a≠1），若x1<x2<x3<x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则1x1+1x2+1x3+1x4=___．

田佳回答：

　　不妨设a>1，则令f（x）=|loga|x-1||=b>0，则loga|x-1|=b或loga|x-1|=-b；故x1=-ab+1，x2=-a-b+1，x3=a-b+1，x4=ab+1，故1x1+1x4=21-a2b，1x2+1x3=21-a-2b；故1x1+1x2+1x3+1x4=21-a2b+21-a-2b=21-a2b+2a2ba2b...

已知函数f（x）=|loga|x-1||（a>0，a≠1），若x1<x2<x3<x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则1x1+1x2+1x3+1x4=

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