F1,F2是椭圆x的平方/2+y的平方=1的两个焦点,过F2作倾斜角为派/4的弦AB,则△F1AB的面积为

　　椭圆方程为x^2/2+y^2=1设A(x1y1)B(x2y2) 　　即x^2+2y^2=2a^2=2b^2=1∴c^2=1 　　左焦点F1右焦点F2直线AB易得y=x-1 　　即x=y+1 　　把x=y+1带入x^2/2+y^2=1 　　得3y^2+2y-1=0 　　韦达定理 　　y1+y2=-2/3 　　y1y2=1/3 　　△F1AB的面积可以看为2个底为2c的小三角形相加得到 　　∴S△F1AB=1/2*2c*|y1-y2| 　　∵|y1-y2|=根号{(y1+y2)^2-4y1y2}=4/3 　　∴S△F1AB=1/2*2*|y1-y2|=|y1-y2|=4/3