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问题:

【在三角形AB中,已知A(4,1),B(7,5),C(-4,7),则BC边上的中线AD的长是?】

更新时间:2024-03-29 14:13:12

问题描述:

在三角形AB中,已知A(4,1),B(7,5),C(-4,7),则BC边上的中线AD的长是?

江天回答:

  方法①:∵AB^2=(7-4)^2+(5-1)^2=25BC^2=(-4-7)^2+(7-5)^2=125AC^2=(-4-4)^2+(7-1)^2=100∴AB^2+AC^2=BC^2∴ABC是以BC为斜边的直角三角形∴AD=(1/2)BC=5√5/2方法②:∵BC的中点是D∴(7-4)/2=3/2,(5+7)/2=6∴D点坐标(3/2,6)∴AD=√(4-3/2)^2+(1-6)^2=5√5/2

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