问题描述:
(2008•仙桃)如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,2
3
(1)求OH的长;
(2)若△OPQ的面积为S(平方单位).求S与t之间的函数关系式.并求t为何值时,△OPQ的面积最大,最大值是多少;
(3)设PQ与OB交于点M.
①当△OPM为等腰三角形时,求(2)中S的值.
②探究线段OM长度的最大值是多少,直接写出结论.
问题描述:
(2008•仙桃)如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,2
3
(1)求OH的长;
(2)若△OPQ的面积为S(平方单位).求S与t之间的函数关系式.并求t为何值时,△OPQ的面积最大,最大值是多少;
(3)设PQ与OB交于点M.
①当△OPM为等腰三角形时,求(2)中S的值.
②探究线段OM长度的最大值是多少,直接写出结论.
(1)∵AB∥OC∴∠OAB=∠AOC=90°在Rt△OAB中,AB=2,AO=23∴OB=4,tan∠ABO=3,∴∠ABO=60°,∵AB∥OC∴∠BOC=60°又∵∠BCO=60°∴△BOC为等边三角形∴OH=OBcos30°=4×32=23;(2)∵OP=OH-PH=23-t∴xp=OPcos30...