当n等于1,2,3,4,5,6,7,8,9,1当n等于1,2,3,4,5,6,7,8,9,10时,代数式n方＋3n＋2的值总是一个合数,那么对于所有的自然数n,代数式n方＋3n＋2的值一定是合数吗?

更新时间：2024-04-19 22:37:23

问题描述：

当n等于1,2,3,4,5,6,7,8,9,1

当n等于1,2,3,4,5,6,7,8,9,10时,代数式n方＋3n＋2的值总是一个合数,那么对于所有的自然数n,代数式n方＋3n＋2的值一定是合数吗?

汤金元回答：

　　一定是合数.n方＋3n＋2=（n方+2n+1）+n+1=(n+1)方+（n+1）=(n+1)*(n+2)因为n为自然数,对于这个代数式总有一组不为1的质数因数,所以值一定是合数