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问题:

已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1.(I)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值;(II)若函数f(x)在区间(-1,1)上是单调函数,求实数m的取值范围.

更新时间:2024-03-29 08:38:04

问题描述:

已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1.

(I)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值;

(II)若函数f(x)在区间(-1,1)上是单调函数,求实数m的取值范围.

马晓峰回答:

  (I)f′(x)=3x2+4x-a,   k=f′(1)=3+4-a=4,故a=3;   (II)f′(x)=3x2+4x-a是二次函数,开口向上,对称轴是 x=-23

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