已知等差数列公差为d,1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1可化简为已知等差数列公差为d,且a1≠0,d≠0,则1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1可化简为n/a1(a1+nd)求详细步骤

　　因为1/anan+1=1/an*（an+d）=1/d[1/an-1/（an+d）]=1/d[1/an-1/an+1] 　　所以1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1 　　=1/d[1/a1-1/a2+1/a3-1/a4.1/an-1/an+1] 　　=1/d（1/a1-1/an+1） 　　=1/d*（an+1-a1）/a1an+1 　　=n/a1(a1+nd)