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问题:

四边形周长最短问题在平面直角坐标系中A(3,1)B(1,2)在X轴上有点M在Y轴上有点N使四边形ABMN的周长最短求MN的坐标

更新时间:2024-03-29 00:30:47

问题描述:

四边形周长最短问题

在平面直角坐标系中A(3,1)B(1,2)在X轴上有点M在Y轴上有点N使四边形ABMN的周长最短求MN的坐标

粟嘉立回答:

  作A(3,1)关于X轴对称点C(3,-1);   作B(1,2)关于Y轴对称点D(-1,2);   连接CD,与X轴、Y轴的交点就是所求的M、N.   因为,MC=MA,ND=NB,且两点间线段最短,   所以,线段CD就是四边形ABMN的周长最短值.   M(5/3,0),N(0,5/4).

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