已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．若实数a满足f（log2a）+f（log12a）≤2f（2），则a的取值范围是（）A.（-∞，4]B.（0，4]C.(0，14]D.[14，4]

更新时间：2023-09-29 00:40:34

问题描述：

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．若实数a满足f（log2a）+f（log12a）≤2f（2），则a的取值范围是（）

A.（-∞，4]

B.（0，4]

C.(0，14]

D.[14，4]

万平英回答：

　　∵f（x）是定义域为R上的偶函数，∴不等式f(log2a)+f(log12a)≤2f(2)，等价为2f（log2a）≤2f（2），即f（log2a）≤f（2），则f（|log2a|）≤f（2），∵在区间[0，+∞）上是单调递增函数，∴|log2a|≤2，即-2≤log2a...