《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共9升，下面3节的容积共45升，则第五节的容积为（）A.7升B.8升C.9升D.11升

更新时间：2024-04-25 13:27:35

问题描述：

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共9升，下面3节的容积共45升，则第五节的容积为（）

A.7升

B.8升

C.9升

D.11升

马嘉回答：

　　设等差数列为{an}，　　由题意可得：a1+a2+a3=9，a7+a8+a9=45，　　∵a1+a9=a2+a8=a3+a7=2a5，　　∴上述两式相加可得：6a5=54．　　∴a5=9．　　故选：C．