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问题：

已知a＞0且a≠1，f（x）是奇函数，φ（x）=（a-1）f（x）（1ax−1+12）（1）判断ϕ（x）的奇偶性，并给出证明；（2）证明：若xf（x）＞0，则ϕ（x）＞0．

更新时间：2024-04-25 00:51:54

问题描述：

已知a＞0且a≠1，f（x）是奇函数，φ（x）=（a-1）f（x）（1ax−1+12）

（1）判断ϕ（x）的奇偶性，并给出证明；

（2）证明：若xf（x）＞0，则ϕ（x）＞0．

路义萍回答：

　　（1）∵f（x）为奇函数∴f（-x）=-f（x） 　　又ϕ（x）的定义域为{x∈R|x≠0}2分） 　　∴ϕ(−x)＝(a−1)f(−x)(1a

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