limx趋近于1(根号（x+3）-2)/（根号x-1）

　　lim（x→1）(√（x+3）-2)/（√x-1）（分子有理化,分母有理化得） 　　＝lim（x→1）(√（x+3）-2)(√（x+3）+2)（√x+1)/[（√x-1））(√（x+3）+2)（√x+1)] 　　=lim（x→1）（√x+1)/(√（x+3）+2) 　　=1/2